Courbe d'indifférence à la boulangerie

Êtes-vous plus satisfait(e) en mangeant \(3\) croissants et \(2\) pains au chocolat ou en mangeant \(1\) croissant et \(6\) pains au chocolat ? En économie, on considère que le niveau de satisfaction est le même et égal à \(6\).

Notons \(x\) le nombre de pains au chocolat mangés et \(y\) le nombre de croissants mangés. Le niveau de satisfaction est donné par le nombre \(S = x \times y\).

1. Dans le fichier de géométrie dynamique ci-dessous, le nombre de pains au chocolat est représenté en abscisses et le nombre de croissants en ordonnées. Placer les points correspondant à un niveau de satisfaction de `6`, puis tracer la courbe d'indifférence de niveau \(6\) en reliant les points précédemment posés.

2. Ajouter sur le graphique la courbe d'indifférence de niveau \(10\). Comparer les deux courbes d'indifférence obtenues.
3. À la boulangerie, un pain au chocolat coûte \(2\) euros et un croissant \(1\) euro.
    a. Avec un budget de \(10\) euros, peut-on acheter des viennoiseries (croissants, pains au chocolat) pour atteindre un niveau de satisfaction de \(6\) ? Si oui, combien ?
    b. Avec un budget de \(10\) euros, peut-on acheter des viennoiseries (croissants, pains au chocolat) pour atteindre un niveau de satisfaction \(10\) ? Si oui, combien ?
4. Quel est le niveau maximal de satisfaction atteignable avec un budget de \(10\) euros ?